Software livre é um conceito de extrema importância no mundo da computação. De forma básica, quando um software é livre, significa que seu código-fonte está disponível para qualquer um e você pode alterá-lo para adequá-lo às suas necessidades, sem ter de pagar. Portanto, software livre é de fato gratuito, mas usar este termo somente para designar softwares sem custo é um erro grosseiro.
O software gratuito (freeware), por si só, é um software que você usa sem precisar pagar. Você não tem acesso ao seu código-fonte, portanto não pode alterá-lo ou simplesmente estudá-lo, somente pode usá-lo, da forma como ele foi disponibilizado. Isso deixa claro a diferença entre software livre e um sofware simplesmente gratuito.